Título investigación

A Professional Development Model for Math and Science Educators in Catholic Elementary Schools: Challenges and Successes

Descripción

Catholic elementary schools must continue to invest in the professional development of math and science teachers in order to prepare students for the challenging work that lies ahead of them. The purpose of the study was to examine the degree to which the Initiative for Catholic Schools (ICS), a 2-year professional development program for science and math teachers, demonstrated positive outcomes within the context of Catholic elementary education across the five levels of impact for a professional development program: participants' reactions, participants' learning, organization support and change, participants' use of new knowledge and skills, and student learning outcomes. The results provide evidence of positive outcomes in the participants' reactions, participants' learning, organization support and change, and participants' use of new knowledge and skills. The impact on student learning outcomes was less consistent and varied by grade level.

Model, approach, science, math. 

Título investigación

A framework for designing a research-based

Descripción

This article addresses one way in which decades of mathematics education research results can inform practice, by offering a framework for designing and implementing an in-service teacher education programme for upper secondary mathematics teachers in Denmark. The programme aims to educate a “task force” of so-called “maths counsellors”, i.e., mathematics teachers whose goal it is to help identify students with genuine learning difficulties in mathematics, investigate the nature of these difficulties, and carry out research-based interventions to assist the students in overcoming them. We present and discuss the various components of the programme, theoretical as well as practical, and account for how these make up a framework for designing a research-based “maths counsellor” teacher programme.

Teacher programme, research, math. 

Título investigación

A collaborative inquiry to promote pedagogical knowledge of mathematics in practice

Descripción

The present study attempts to report a collaborative cycle of professional development in teaching elementary school mathematics through lesson study. It explores a practice of lesson study conducted by teachers aiming to improve their knowledge of pedagogy. The study adopts an ethnographic approach to examine how collaborative teaching within an adapted lesson study framework might change the teaching-learning process. More explicitly, the present research looks at how lesson study influences teaching mathematics and how it helps the teachers learn from their peers in a discursive school-based setting. The study suggests that teachers need to aim high when dealing with students, and use more daily life situations in their math problems. It also particularly reveals that lesson study could have the potential to help teachers promote their teaching and boost students' learning. Furthermore, it might also be used as an effective alternative to traditional professional development programs.

Lesson study. 

Título investigación

Hacia un modelo de formación continua basada en la experiencia

Descripción

Se presentan los resultados parciales de un proceso de investigación que busca proponer un modelo de formación docente, a partir del análisis de aquellas características centrales de una metodología que se ha implementado con éxito en los últimos años. Tal como se observará, una progresión articulada de estudio casos en donde se analiza la práctica de otros y, luego, la propia, permite superar los elementos de un proceso de formación tradicional. Entre las características de la metodología analizada, destacan el estudio de un conocimiento especializado asociado al aula matemática, en donde se elicitan ideas de los profesores en contextos donde la práctica es el foco y el medio para desarrollar conocimientos profesionales.

Título investigación

Competencias matemáticas: Una línea de investigación

Descripción

A partir de varias investigaciones que hemos desarrollado en los últimos años, presentamos la línea de investigación “competencias matemáticas”. Hemos elaborado un Modelo de Competencia Matemática (MCM) que nos ha permitido estudiar problemáticas en torno al currículo de matemáticas; actualmente lo estamos utilizando en la formación de profesores, y a futuro esperamos utilizarlo para estudiar el aprendizaje de los estudiantes. Presentamos un recorrido de estas investigaciones.

Título investigación

Formación de Profesores en base a un modelo de competencias matemáticas

Descripción

En investigaciones desarrolladas en los últimos años, se ha logrado consolidar un Modelo de Competencia Matemática (MCM) que permitiría a los docentes promover competencias en esta disciplina en conjunto a la enseñanza de los contenidos matemáticos escolares. Para ello, esta conferencia presenta una experiencia que propone y desarrolla una metodología de trabajo docente que busca la comprensión de dicho modelo por parte de los profesores, e impactar en el aula por medio de actividades coherentemente organizadas siguiendo el MCM como modelo didáctico para la gestión del conocimiento matemático. Por ello, consideramos indispensable discutir con profesores el modelo competencial propuesto, reflexionando sobre su gestión en el aula y en cómo se llevan a cabo y concretiza en actividades matemáticas relevantes.

Título investigación

Abordar la contingencia en una gestión argumentativa de la clase de matemáticas

Descripción

Consideramos que una gestión argumentativa de la clase promueve que se den situaciones de contingencia. Para dar evidencia de ello, describimos dos casos de clases de matemáticas que han sido diseñadas con una gestión argumentativa, y que el docente aborda situaciones de contingencia que han sido desencadenadas por errores de los alumnos. Como estrategia para analizar cómo se abordan las contingencias se han utilizado dos prácticas generativas (High Leverage Practices): “Elicitar e interpretar el pensamiento de cada alumno” y “Reconocer patrones particulares comunes del pensamiento de los alumnos”, como resultado hemos encontrado que estas HLP son una herramienta eficaz para abordar las contingencias.

Título investigación

Elaboración de orientaciones didácticas para el estudio del algebra escolar desde el diseño, la implementación y la reflexión docente

Descripción

Título investigación

Organización de tareas matemáticas según niveles de complejidad cognitiva: una mirada desde las competencias matemáticas

Descripción

En el marco del proyecto FONIDE 5110911, en el cual se realiza un trabajo con docentes para el desarrollo y comprensión de un Modelo de Competencia Matemática (MCM)2, mostramos una experiencia con profesoras de primer y segundo año de primaria, en temas relativos al campo aditivo en dichos niveles, en la cual se evidencia que la comprensión paulatina de dicho modelo puede llevar a las docentes a organizar la actividad matemática, haciendo evolucionar la complejidad de las tareas matemáticas siguiendo patrones implícitos de organización curricular en el aula.

Título investigación

Argumentación durante la enseñanza de los números enteros: análisis de la interacción en el aula

Descripción

El presente pretende abordar el análisis de situaciones de enseñanza donde se pone en juego la argumentación en aulas en las que se resuelve un problema de Números Enteros. Dicho análisis se centra en el estudio estructural e interaccional de la conversación en la sala de clases, a través de elementos de análisis cualitativo-interpretativo. Se establecen los modos en que se desarrolla la conversación durante procesos de enseñanza y aprendizaje en los que hay argumentación. El principal resultado es que la profesora, cuando hay argumentación en el aula, evita evaluar las intervenciones de los estudiantes, manteniendo un rol de orquestar la negociación de los argumentos presentados por los estudiantes.

Título investigación

Diseño e implementación de estudios de casos que promueven argumentación en el aula matemática

Descripción

Una de las competencias matemáticas corresponde a la argumentación matemática, que a través del modelo de Toulmin se promueve en estudiantes de la carrera Pedagogía Básica con Mención en Matemática y Ciencias de la Universidad Católica de la Santísima Concepción que cursan un optativo de profundización denominado “Gestión del Aula Matemática”. Este artículo muestra la implementación de un proyecto de intervención pedagógica que evidencia cómo a través de los estudios de caso se puede identificar con mayor facilidad procesos argumentativos, procesos explicativos y elementos del Modelo de Toulmin.

Título investigación

Propuesta metodológica de trabajo docente para promover competencias matemáticas en el aula, basadas en un Modelo de Competencia Matemática (MCM)

Descripción

Sobre la base del Modelo de Competencia Matemática (MCM), nuestra investigación busca generar procesos altamente reflexivos en profesores de primer ciclo básico, específicamente NB1, que les permitan impactar sobre su práctica de aula. Con tal fin, se desarrolla una metodología de trabajo docente basada en el trabajo colaborativo, llevado a cabo en un seminario, en cuyas sesiones participaran un grupo de profesoras. En el transcurso de éste, las profesoras estudian el MCM, y su implementación en el aula (casos clínicos), los cuales están construidos a partir de organizaciones matemáticas nucleares en relación al campo aditivo en NB1. En dichas discusiones, se pretende ahondar en las herramientas, conocimientos y experiencias que necesita el profesor para diseñar y gestionar las situaciones en base al MCM. Por otra parte, se realizará un estudio de casos para analizar el impacto de la metodología de trabajo docente, a través del cambio que han evidenciado las profesoras. El análisis de los datos recogidos se centra tanto el proceso reflexivo como en el desempeño docente, variables que permiten obtener conclusiones sobre la apropiación de la metodología de trabajo docente mediado por el MCM. Los resultados muestran que los profesoras progresan en sus reflexiones ante tareas didáctico- matemáticas en la medidas que participan en diferentes instancias de reflexión, y a su vez progresan en algunos aspectos de su desempeño docente.

Título investigación

Análisis de las competencias matemáticas en NB1. Caracterización de los niveles de complejidad de last areas matemáticas

Descripción

El problema que motiva esta investigación es el escaso nivel de aprendizaje matemático que logran los estudiantes de Educación Básica, problema que si bien si inicia en 1° ciclo, se ve agravado en 2° ciclo. Desde la perspectiva te órica que asumimos, este problema se formula en términos de que la actividad matemática que los alumnos aprenden en Básica es rudimentaria, rígida y desarticulada. En investigaciones anteriores hemos puesto de manifiesto que en dicha problemática intervienen, de manera decisiva, aspectos curriculares, pedagógicos e institucionales (Espinoza, Barbé, 2004; Espinoza, et. al., 2008). La presente investigación pretende indagar en una forma de replantear el curriculum de básica, que ponga el acento en un aprendizaje matemático entendido como sinónimo de hacer matemáticas, esto es, como un proceso de estudio de problemas auténticos y cercanos a la vida de los estudiantes que, partiendo de la exploración de dichos problemas, se produce la necesidad de construir conceptos matemáticos, algoritmos o técnicas, argumentos y/o demostraciones. Postulamos que dicha reformulación del curriculum es posible a partir de un enfoque basado en competencias matemáticas. Así, nuestra investigación pretende identificar, en las tareas matemáticas implícitas de los programas de estudio de matemática del primer ciclo básico, las competencias matemáticas asociadas a ellas, y sus respectivos niveles de complejidad. Siguiendo la intención curricular actual de presentar un marco que caracterice la evolución o progreso de los aprendizajes matemáticos escolares, nuestra investigación pretende realizar una contribución al sistema educativo respondiendo a dos grandes cuestiones. La primera tiene relación con la necesidad de especificar con más detalle indicadores de los aprendizajes matemáticos de cada nivel, de forma que permitan constatar con mayor precisión qué saben, comprenden y son capaces de hacer los estudiantes en distintos momentos de su trayectoria escolar. En particular, incorporar una visión del aprendizaje que considere central el desarrollo de competencias. La segunda cuestión está relacionada con la necesidad de poner a disposición de los docentes instrumentos que orienten la gestión del proceso de aprendizaje de sus alumnos, indicando no sólo lo que deberían saber y saber hacer los estudiantes al final de un período de enseñanza determinado, sino que además caracterizando el tipo de actividad o tareas matemáticas que serían adecuadas y pertinentes proponer a los niños para que logren tales aprendizajes. De esta forma, interesa que los productos de nuestra investigación sean útiles tanto para el ámbito de la investigación en educación matemática, así como para el desarrollo curricular y el ejercicio propiamente tal de la práctica docente.

Título investigación

Tratamiento de la contingencia desde el desarrollo de la competencia de argumentación en el aula de matemáticas

Descripción

En este estudio articulamos la gestión de la competencia de argumentación con el tratamiento de la contingencia. Presentamos un estudio de casos de dos profesoras de primero básico que han planificado una misma actividad de introducir el sobre conteo en los alumnos. Al comparar los dos casos, hay un tratamiento diferente de la contingencia en elaula que se puede explicar desde la importancia que le da cada profesora a la competencia de argumentación. Concluimos el análisis con la idea de que tener como finalidad el desarrollo de una competencia, contribuye el tratamiento de la contingencia.

competencias matemáticas, argumentación matemática; knowledge quartet, contingencia

Título investigación

Reflexión docente y competencias matemáticas: Un modelo de trabajo con docentes

Descripción

Sobre la base de un Modelo de Competencia Matemática (MCM), nuestra investigación ha buscado generar procesos altamente reflexivos en profesores de primer ciclo básico, específicamente NB1, que les permitan impactar sobre su práctica de aula. Con tal fin, se desarrolló una metodología de trabajo docente, llevada a cabo por medio de un seminario, con un grupo de 11 profesoras de primer y segundo año básico pertenecientes a establecimientos educaciones de la ciudad de Concepción (Chile) y alrededores. En el transcurso de éste, las profesoras estudiaron el MCM, y su implementación en el aula (por medio de casos clínicos), los cuales estaban construidos a partir de organizaciones matemáticas nucleares en relación al campo aditivo en NB1. En dichas discusiones, se pretendía ahondar en las herramientas, conocimientos y experiencias que necesita el profesor para diseñar y gestionar las situaciones en base al MCM. El trabajo con las docentes se desarrolló en dos grandes fases. La primera de ellas consistió en un seminario de 8 sesiones en que estudiaron el MCM a través de diferentes actividades de análisis, además del trabajaro en el diseño y discusión de una secuencia didáctica. En esta fase se vivió tanto la reflexión teórica-empírica del MCM, como la reflexión del diseño de la secuencia didáctica, que retomó y se fundamentó en la reflexión y aprendizajes producidos. La segunda fase del trabajo con las docentes se basó en los procesos de implementación de la secuencia didáctica diseñada (basada en el MCM) y su reflexión, tanto antes como después de dicha implementación. En esta segunda instancia, se seleccionaron tres casos de estudio, es decir, a tres docentes se les realizó un acompañamiento exhaustivo en su implementación de las secuencias didácticas diseñadas, con tal de analizar en profundidad la práctica y averiguar cómo impactó en ella el trabajo en la metodología de trabajo docente mediado por el MCM como modelo didáctico. El análisis de los datos se centró tanto en el proceso reflexivo como en el desempeño docente. Los resultados muestran que los profesoras progresan en sus reflexiones ante tareas didáctico- matemáticas en la medida que participan en diferentes instancias de reflexión, y a su vez progresan en algunos aspectos de su desempeño docente. Se ha constatado que las profesoras que han tenido más cambios en su desempeño, son también aquellas que mostraron cambios importantes en sus niveles de reflexión. Las múltiples relaciones establecidas permiten sostener que es sustancial que un modelo didáctico sea estudiado en una metodología acorde y, viceversa, una metodología de trabajo docente debe ser mediada por un modelo didáctico robusto.

Título investigación

Propuesta de un Modelo de Competencia Matemática como articulador entre el curriculo, la formación de profesores y el aprendizaje de los estudiantes

Descripción

Este ensayo presenta resultados de investigación en torno a dos aspectos centrales de las competencias matemáticas: un proceso de conceptualización de las competencias y la propuesta de un Modelo de Competencia Matemática (MCM) para articular la organización curricular, el proceso de enseñanza y la actividad matemática de aprendizaje del estudiante. En este proceso se plantean problemas de investigación que contribuirán a consolidar las competencias matemáticas como línea de investigación y que evidencian la convergencia de la actividad investigativa del grupo Competencias Matemáticas (CONMAT) de Chile y del grupo Desarrollo Institucional Integrado (DII) de Colombia. El Modelo de Competencia Matemática (MCM) y el Modelo Teórico a Priori (MTP), derivado de este, constituyen el núcleo de esta propuesta, porque contribuyen a: a) transformar la organización curricular de la matemática escolar a partir de asumir como eje curricular los procesos matemáticos; b) resignificar la actividad matemática de aprendizaje del estudiante, articulándola con los aspectos cognitivos, afectivos y de tendencia de acción de las competencias; c) reorientar las prácticas de enseñanza del profesor, al explicar el proceso de cómo progresan y se movilizan las competencias matemáticas del estudiante.

Modelo de Competencia Matemática, procesos matemáticos, organizaciones matemáticas, niveles de complejidad, actividad matemática de aprendizaje

Título investigación

Orientaciones para el desarrollo de patrones

Descripción

El estudio de los patrones repetitivos y crecientes es uno de los aspectos esenciales en el estudio del álgebra en los primeros años de escolaridad. En este artículo, se presentan orientaciones didácticas para el estudio de patrones en base a cuatro dimensiones: propósito de la actividad, variables didácticas, difi cultades y errores, y gestión del aprendizaje.

ÁLGEBRA TEMPRANA, PATRONES, ORIENTACIONES DIDÁCTICAS

Título investigación

La argumentación matemática en los estudiantes de 2° básico en el campo aditivo: Un estudio de caso

Descripción

En este artículo se caracteriza la argumentación matemática en el campo aditivo, como una competencia en matemáticas. La importancia de este tema investigativo es que existen diversas opciones para argumentar no solamente en Lenguaje y Comunicación o Ciencias Sociales sino que también Matemáticas, donde, los estudiantes expresan oralmente sus ideas, ya que, identifican, interpretan y justifican los datos de un problema, utilizando un lenguaje formal o informal para dar a conocer sus resultados, con lo cual, se determinaron los niveles argumentativos alcanzados por los estudiantes.

Título investigación

Estrategias didácticas que utilizan profesores de matemática de educación básica: el caso de un establecimiento educacional urbano y rural

Descripción

La presente investigación identifica estrategias didácticas utilizadas por dos profesoras de matemática de educación básica, una profesora de un establecimiento educacional urbano en la comuna de Tomé, y otra profesora de un establecimiento rural de la comuna de Florida, ambas ubicadas en la Región del Biobío. Se comparan las diferentes estrategias utilizadas por las profesoras, para detectar la influencia que puede impartir el contexto rural y urbano en la elección y utilización de dichas estrategias.

Estrategias didácticas, profesores de matemáticas

Título investigación

Elaboración de orientaciones didácticas desde la reflexión docente: el caso del enfoque funcional del álgebra escolar

Descripción

Nuestra investigación se focaliza en la elaboración de orientaciones didácticas que emerjan del proceso reflexivo del profesor a partir del diseño e implementación de una unidad didáctica. La elaboración de orientaciones didácticas en conjunto con el docente lo destacamos como el eje central de la investigación, ya que permite promover un rol más activo del profesorado en los procesos de innovación didáctica, específicamente en los relativos al desarrollo del álgebra escolar. A partir de esta visión colaborativa, se presenta el caso de la profesora Marta, cuyas reflexiones permitieron elaborar orientaciones didácticas para el trabajo de patrones crecientes para los niveles de 5° y 6° básico (10-12 años). Como resultado principal, se ha podido observar que la elaboración de las orientaciones didácticas es producto de una interrelación entre diferentes dimensiones del Conocimiento Matemático para la Enseñanza (MKT: mathematical knowledge for teaching): entre ellos el conocimiento especializado del contenido, los conocimientos del contenido y de los estudiantes y del contenido y de la enseñanza. La Metodología de Trabajo Docente (MTD) que se ha utilizado para la formación de los profesores en álgebra escolar ha sido un enfoque que ha evidenciado ser muy potente para que emerjan reflexiones profundas de los profesores, y que ha permitido generar orientaciones didácticas propicias para el trabajo algebraico escolar desde una perspectiva funcional.

álgebra temprana, reflexión docente, orientaciones didácticas, conocimiento matemático para enseñar